On the Impact of Philosophical Conceptions on Mathematics Research: The Case of Condillac and Babbage

Abstract

The possible impact of general philosophical ideas on the choice of research subject in mathematics is the topic of this paper. I examine a specific case in which the philosophical background is provided by a discussion on the role of language in science, which is associated with the work of Condillac. The area of mathematics considered is functional equations, a difficult chapter of mathematical analysis that began to be developed between the end of the eighteenth and the beginning of the nineteenth century. The researcher is Charles Babbage (1791-1871), a young British mathematician deeply interested in the recent work of French mathematicians and philosophers of science.

El tema de este trabajo es el posible impacto de grandes concepciones filosóficas sobre la elección de tópicos de investigación en el campo de la matemática. Específicamente, me ocupo de un caso en el que la discusión de las ideas de Condillac acerca del rol del lenguaje en la ciencia proporciona el trasfondo filosófico. El período histórico se sitúa entre fines del siglo dieciocho y principios del diecinueve y el área de investigación matemática es la teoría de las ecuaciones funcionales, entonces un capítulo difícil y nuevo del análisis matemático. El investigador considerado es Charles Babbage (1791-1871), un joven matemático inglés profundamente interesado en el trabajo contemporáneo de los matemáticos y filósofos de la ciencia franceses. En una serie de trabajos publicados entre 1815 y 1816 Babbage desarrolló un ‘lenguaje’ específicamente diseñado para la resolución de ecuaciones funcionales. Sin embargo, el dinámico debate de las dos primeras décadas del siglo diecinueve sobre las relaciones entre el lenguaje, la ciencia y una posible teoría de los signos, conjuntamente con limitaciones técnicas percibidas en el enfoque de Babbage, conspiraron contra el desarrollo de la interesante línea de investigación que él había propuesto. Finalmente, en base a la discusión anterior, hago algunas observaciones de carácter histórico sobre el proceso de transmisión de la información científica entre Francia e Inglaterra en esas dos interesantes décadas.