La constitución del programa de Hilbert

Abstract

En las páginas que siguen pretendemos dar una visión panorámica y esquemática de la evolución del programa formalista que resulta de los estudios recientes de notas de curso hasta hace poco inéditas. Analizaremos primeramente ciertos elementos del programa (la preferencia por el método axiomático, el estructuralismo y el logicismo). En segundo lugar observaremos cómo, una vez el programa establecido en 1920 (aunque con cierta vaguedad), diversos finitismos con una base común fueron ensayados por Hilbert y Bernays hasta 1931, en una tentativa por definir con precisión su programa y llevarlo a buen término. El resultado es el de un complejo programa de investigación en continua evolución.

In the pages that follow, it is our intention to present a panoramic and schematic view of the evolution of the formalist program, which derives from recent studies of lecture n otes that were unknown until very recently. Firstly, we analyze certain elements of the program (the preference for the axiomatic method, as well as structuralism and logicism). Secondly, we observe how, once the program was established in 1920 (albeit somewhat vaguely), in the period up to 1931, different types of finitism with a common basis were tried out by Hilbert and Bernays, in an effort to define their program precisely and bring it successfully to fruition. The result is a complex research program in constant evolution.