Los problemas de la medición cuántica sin decoherencia

Abstract

En la teoría cuántica de la medición existen dos problemas centrales: el problema de la lectura definida y el problema de la base preferida. El primer problema consiste en el hecho de que la teoría no puede dar cuenta de valores bien definidos registrados como resultados en la medición, puesto que predice que el estado final del sistema y aparato es una superposición sin valor definido. El segundo problema consiste en el hecho de que bajo ciertas circunstancias (referidas a la preparación del estado del sistema a medir) la teoría no puede dar cuenta, además, de una base bien definida de estados a la cual pertenece el resultado obtenido en la medición. Históricamente la pretendida resolución a estos problemas viene de la mano del formalismo de decoherencia, el cual se ha desarrollado como un intento de encontrar el limite clásico de la mecánica cuántica. El objetivo principal de esta tesis consiste en brindar una respuesta a los mencionados problemas sin apelar a decoherencia alguna. Respecto del problema de la base preferida presente en las correlaciones del estado final de la medición, mostraremos que, en lugar de resolverse apelando a una interacción posterior con el entorno, tal como en la teoría de la decoherencia, puede ser resuelto analizando el proceso previo a dicho estado final sin la necesidad del entorno. La esencia del procedimiento consiste en reconsiderar la medición, no como la mera correlación que se manifiesta en el estado final, sino como el proceso capaz de establecerla. Desde esta nueva perspectiva es posible diferenciar distintos procesos que conducen a distintas correlaciones, independientemente de que éstas puedan vincularse matemáticamente mediante un cambio de base. La eliminación de la ambigüedad de la base se logra al determinar qué proceso es caracterizado por el operador de evolución que conecta el estado inicial de la medición con el final. Estrictamente hablado, el problema no queda resuelto, sino más bien disuelto, al considerar que la medición involucra todo el proceso que desemboca en una correlación final, y ello sin la necesidad de agregar interacciones posteriores con sistemas como el entorno. Respecto del problema de la lectura definida nuestro objetivo es un poco más modesto. No vamos a resolver el problema estrictamente sino que, en el marco de ese problema, brindaremos una respuesta a la incompatibilidad que establece el postulado del colapso respecto de las evoluciones unitarias. La estrategia aquí es incorporar los aparatos de medición en el cálculo de las probabilidades condicionales establecidas para una secuencia de dos mediciones. Asumiendo valores definidos para la primera, demostramos que el postulado del colapso sobre el sistema puede ser derivado del propio formalismo de la teoría cuántica, aun cuando el sistema compuesto que incluye a los aparatos nunca abandona la evolución unitaria que predice la ecuación de Schrödinger