Sistema de georreferenciamiento vehicular por visión monocular fisheye y calibración bayesiana

Abstract

Los sistemas de transporte juegan un rol clave en el desarrollo económico y cultural, distribuyendo bienes y personas a través de vías progresivamente más complejas, interconectadas y multimodales. Los avances en tecnologías de información y comunicación llevaron al surgimiento de los Sistemas Inteligentes de Transporte. Una de las fuentes de datos de los Sistemas de Transporte son las cámaras de monitoreo, que permiten medir datos relevantes del estado del tránsito aplicando algoritmos de visión artificial. Hay dos tipos principales de aplicaciones para estos datos: mejorar la seguridad y mejorar la movilidad. En particular, algunas aplicaciones requieren conocer las posiciones de los vehículos con un alto grado de precisión. Estas posiciones pueden calcularse a partir de imágenes tomadas por las cámaras de monitoreo usando técnicas de fotogrametría. En particular, la retro-proyección es una función que toma las coordenadas imagen de un objeto detectado y calcula sus coordenadas en el marco referencia del mundo. Para ello, es necesario calibrar la cámara y luego, suponiendo que las posiciones de los vehículos están en el plano del suelo, calcular la retro-proyección desde la imagen a coordenadas georreferenciadas. Esta hipótesis de que los objetos de interés están en el plano del suelo compensa la falta de información tridimensional y hace posible la reconstrucción de las posiciones físicas de los objetos a partir de la imagen 2D. Las cámaras utilizadas tradicionalmente en video vigilancia son cámaras fijas que poseen poca distorsión óptica. Tienen la desventaja de poder observar una región de 60◦ × 60◦. Mientras que las cámaras omnidireccionales (como las cámaras ojo de pez o fisheye) tienen un campo de visión de aproximadamente 360◦ × 180◦, es decir que observan el hemisferio visual frente a ellas por completo. Pueden ver `de horizonte a horizonte', son ideales para monitorear zonas muy amplias sin perder de vista ninguna región, permitiendo observar trayectorias completas de vehículos. En esta tesis se resuelve cómo retro-proyectar coordenadas desde la imagen de una cámara fisheye a coordenadas georreferenciadas, considerando las distorsiones ópticas de la cámara descriptas por el modelo estereográfico. Se exploran algunas aplicaciones: retro-proyectar la posición de un objeto de interés en una cámara fisheye para apuntar hacia el mismo una cámara Pan-Tilt-Zoom y captar una imagen con mayor detalle del mismo; y retro-proyectar las posiciones de vehículos detecta-dos en una cámara fisheye para estimar la probabilidad de que los vehículos estén superando la velocidad máxima permitida. No hay un método de calibración y retro-proyección que calcule las incertezas de todos los parámetros ni de todas las variables involucradas. El tratamiento de incertezas es fundamental para la toma de decisión de si hubo o no infracción. Entonces se formuló ab initio con un enfoque bayesiano un esquema de calibración y retro-proyección basado en la propagación lineal de incerteza. Una idea clave de la formulación es que la incerteza de los parámetros y de la posición en la imagen deben propagarse a través de la retro-proyección hacia las coordenadas georreferenciadas. Se hace la propagación linealizando la función de retro-proyección y restringiendo la cuantificación de incerteza sólo a matrices de covarianza. El esquema de calibración tiene dos etapas. La primera asociada a los parámetros de distorsión óptica, y la segunda a los parámetros de posición y orientación de la cámara. El resultado de la calibración es la media y la varianza de la distribución de probabilidad a posteriori de los parámetros. La retro-proyección toma estas distribuciones de probabilidad de los parámetros calibrados y estima la distribución de probabilidad de las coordenadas retro-proyectadas. Se evaluó el método con datos reales y datos simulados. Aplicando el método en datos simulados se comprobó que la aproximación lineal necesaria para hacer los cálculos es válida. Se comprobó también que la calibración y retro-proyección estiman correctamente los parámetros de calibración y las coordenadas georreferenciadas con su incerteza. Aplicando el método en datos reales se comprobó el comportamiento esperado de la retro-proyección: hay una magnificación de la incerteza si el punto retro-proyectado está lejos de la cámara y tiene un factor de vista pequeño, y también debido a la distorsión óptica. El método bayesiano de calibración en dos etapas y de retro-proyección se resolvió para el modelo de distorsión estereográfico pero puede extenderse fácilmente a otros modelos de distorsión óptica. Con éste método una cámara de monitoreo se convierte en un sensor que provee la posición georreferenciada de vehículos con una estimación correcta de la incerteza.